в Стратегии

Оцениваем торговые стратегии с помощью Ulcer index

Инвесторы используют массу разных метрик доходности и риска для оценки своих торговых стратегий. Эти числа дают обобщение того, как стратегия вела себя на историческом периоде, а также полезны для сравнения разных стратегий. Для эффективного использования этих статистик полезно рассмотреть некоторые нюансы наиболее популярных и случаи, когда информация, которую они дают, может быть обманчивой.

В финансах, типичная итоговая статистика это годовая доходность стратегии. Чтобы ее вычислить, нам нужны только стартовая и конечная точки, что случилось между ними неважно. Это как-то похоже на переменные состояния в физике, такие как изменение температуры, энтропии и внутренней энергии, которые зависят только от начального и конечного состояния.

Эсли бы все было так просто, две стратегии на графике ниже были бы эквивалентны, но даже начинающий инвестор предпочел бы стратегию А.

<img src=http://cdn.blog.thinknewfound.com/wp-content/uploads/2014/04/Equal-Return.png

>

Дальше, посмотрим на метрику годовой волатильности, которая включает в себя индивидуальные реализованные изменения цены за период времени. Мы можем назвать волатильность «зависящей от пути» метрикой, наподобие механической работы в термодинамике. Это количественный параметр, который скорее всего изменится, если ваш «путь» изменится. Однако, годовая волатильность зависит только от того, какие ценовые изменения случились, но не от того, в каком порядке. Это также применимо к коэффициентам Шарпа и Сортино. Чтобы проиллюстрировать это, приведенные ниже пути имеют одинаковую реализованную волатильность.

Чтобы определить разницу между этими двумя стратегиями, мы должны захватить последовательность ценовых изменений. Максимальная просадка делает это, измеряя худшую потерю от пика до дна на временном периоде. Однако, максимальная просадка не дает информации о длине просадки, которая может оказать существенное воздействие на восприятие инвестором стратегии. На самом деле, показанные выше стратегии B и С имеют одинаковую максимальную просадку в 25%.

Введем Ulcer index. Он не только учитывает глубину просадки, но также ее длительность. Он считается по следующей формуле:

где N это полное число точек данных, а Ri это доля отхода от самой высокой цены, которую мы видели до сих пор. Поскольку максимальная просадка это только самое большое Ri, которое со временем может только увеличиться, Ulcer index учитывает все просадки в виде одной итоговой статистики, которая адаптируется к новым данным по мере того, как они поступают. Используя Ulcer index, мы можем наконец различить стратегии, которые имеют одну годовую доходность, годовую волатильность и максимальную просадку: стратегии B и C имеют Ulcer index 11.2% и 12.8% соответственно.

В качестве примера, следующий график показывает доходности портфеля 60/40 из SPY и AGG с ребалансировкой в начале каждого года с 01/2004 до 12/2013. Вдобавок я поместил пути с инвертированными доходностями и 5 путей случайно набранных из реальных изменений цены.

Метрики для каждого пути показаны в таблице ниже:

Только Ulcer index может полностью различить эти пути. Даже в случаях, когда максимальная просадка одинакова (настоящий путь и Random 1), Ulcer index показывает резкий контраст между этими стратегиями.

В конечном итоге, оценка стратегии включает больше, чем простые метрики, поскольку ключевой момент это методология, стоящая за стратегией. Но при сравнении исторических результатов полезно иметь инструмент, который измеряет доходности и риски с учетом наших внутренних наклонностей к избеганию риска.

Источник: LOOKING INTO THE ULCER INDEX

Другие статьи по теме:

Кросс-валидация – алгоритм оценки торговых систем

Устойчивость и развороты результатов торговых стратегий

Можно ли измерить риск?

Комментарии:

Kent: Я так толком и не понял как считать Ri, если кто понял, то прошу пояснить.
С другой стороны клепать критерии не сложно, на раз-два можно. Тут важно понять, что именно нужно.

Intro: Интересно, спасибо

dobrachev: Очень интересная метрика.
Я, вроде, понял как она считается, и если надо могу пояснить 🙂

Kent: dobrachev поясните плиз

dobrachev: Ок, давайте поясню. Только Вы мне сначала скажите, в каком месте не понятно. Для каждой точки на графике эквити добавляется максимальное значение(которое уже было достигнуто), а также насколько процентов текущее значение меньше максимального (например на 10%). Вот это текущее значение и есть Ri

Kent: Спасибо, понял.
Задумался о смысле метрики.

EdgeStone: т.е., чем меньше Ulker, тем стратегия психологически комфортнее была на истории.
Интересно, как соотносятся Ulker и Sortino, в принципе Сортино тоже учитывает и глубины и длительности просадки.

EdgeStone: И еще подумал, что Ulker обязательно надо рассматривать с доходностью вместе в паре, или как отношение Доходности/Ulker, т.к. один Ulker оценивает только просадки.

Kent: и подходим к фактор рекавери ))

Vitas: есть метрика, забыл как называется, там идея такая: представьте что на график эквити выпал дождь 😉 и заполнил области дродаунов водой. посчитайте площадь воды (а лучше отношение площади воды к площади “горы”) – это и будет метрикой. Ulcer примерно соответствует этой метрике. за счет квадрата он будет сильнее штрафовать короткие, но глубокие дродауны – возмопжно это и правильно.

Kent: ну да, приводил эту метрику тут 1-2-3 месяца назад, в логах чата должно быть

EdgeStone: lake-ratio
Кстати, спасибо Кенту, хорошая метрика, мы используем.

EdgeStone: Kent: и подходим к фактор рекавери ))

Рекавери ж длину просадок по времени не отражает,
Так что, как правильно тут заметили, подходим скорее к твоему lake-ratio.

Но Ulker, удобен тем, что он есть например в Amiboker.

Мы еще используем, такую метрику, когда доходность за период в $ или %, делим на сумму результатов всех убыточных дней в $ или %.

Тоже некая предельно простая метрика которая отражает отношение дохода как ко всем имевшим место просадкам разбитым по дням, что в exel удобно делать из эквити