в Опционы

Простая стратегия арбитража между опционами SPX и RUT

Автор: Александр Кургузкин (mehanizator).

Наблюдая за показаниями опционного оценщика, я заметил постоянную разницу между оценками путовых контрактов далеко-вне-денег для серий SPX (опционы на индекс S&P 500) и RUT (опционы на индекс малой капитализации Russell 2000). Тогда как SPX путы почти всегда перекуплены, путы на RUT обычно даже несколько дешевле оценки, 0.5-0.7 от модельной цены.

Отсюда родилась простая стратегия арбитража между сериями, которая даже не требует оценщика.

Исходная идея – вероятность соответствующему индексу сходить вниз на расстояние, равное соответствующему индексу волатильности (^VIX для SPX и ^RVX для RUT) должна быть примерно одинакова. Поэтому если продать дорогой пут SPX и купить аналогичной дальности (с учетом разницы волатильностей) дешевый пут RUT, получим премию без существенной экспозиции к хвостовому риску.

Конкретный пример с использованием значений на закрытие 3 ноября 2014, экспирация декабрь 2014.

SPX:

индекс SPX: 2017.8,

индекс волатильности VIX: 14.7,

страйк, соответствующий одному VIX вниз: SPX * (1 – VIX/100) = 1720

цена пута: 2.68

RUT:

индекс RUT: 1170,

индекс волатильности RVX: 20.3,

страйк, соответствующий одному RVX вниз: RUT * (1 – RVX/100) = 930

цена пута: 0.94

Поскольку SPX и RUT на разных шкалах, потребуется поправочный коэффициент для RUT, который можно получить как отношение цен опционов “у денег”, 37 для SPX и 30 для RUT, k = 37/30 = 1.23. Или так: k = (SPX/RUT) * (VIX/RVX) = 1.25.

Итак, продаем 1 SPX пут за $268 и покупаем 1.25 путов RUT за 1.25 * $94 = $118, прибыль $150 с паритетом риска на обеих ногах позиции.

Автор: mehanizator

Другие статьи по теме

Мой подход к оценке опционов

Оценка стоимости опционов методом Монте-Карло

Собираем премию с путов на индекс с помощью ratio spread

Комментарии:

dobrachev: Всё время поражаюсь Вашей щедрости! 🙂

mehanizator: Да тут кто-то грааля просил 🙂

MrJOKER: да я и просил. благодарствую =)

в каких случаях можно потерять в подобном арбитраже?
как я понимаю при сильной раскорреляции базовых активов.
когда ещё?

mehanizator: Ну да, когда при сильной движухе вниз разойдутся активы. Но на таких движухах практически любой спред так или иначе разойдется, нужно будет править позу по ходу движения, не дожидаясь перитонита.

Салимжан Бижанов: Александр, спасибо!

optionanalyser: А, вот… можно о выборе К для ног подумать в терминах вероятности(Pr)?
Тогда:
– PrBuy >= PrSell
– PrSell >= PrLimit
Ну, и сама вероятность, видимо, м.б. не только вероятностью оказаться через время Т на К,
но и… если конечно опционы подлиннее недельных )))
И еще RND через caps-ы посчитать и половить расхождения их экстремумов… и…
помазать грааль вареньем )))

dobrachev: У меня тоже вопрос появился. Какая ориентировочная доходность у такого арбитража?
Про прибыль в 150$ понятно. А вот как Вы оцениваете возможный размер максимальной просадки? Ну так…что быть готовым к любым сюрпризам 🙂

MrJOKER: глянул в IB, позиция -4 Put SPX, +5 Put RUT из примера в статье требует маржу в 55k€.
совсем печалька получается(

mehanizator: optionanalyser, прошу прощения, ничего не понял.

dobrachev, в опционах как в квантовой механике – зажимаешь один параметр, второй становится неопределенным. если хотите фиксированную доходность, просадка будет неопределенной, если хотите фиксированную просадку, доходность будет неопределенной. я думаю второй вариант лучше, а значит максимальная просадка будет определяться вами, а доходность при этом – какая получится.

optionanalyser: mehanizator, изв, попробую подробно
При выборе страйка предлагается формула K = S*(1 – sigma)
Пропустим вопрос “Почему в качестве сигмы исп. индекс волатильности, а не IV/HV/… ?”
И вместо него зададимся вопросами:
– Какова вероятность прихода S для каждом из активов на К? а с учетом тек. сигмы? а … (имхо, тут еще много нюансов м.б.)?
– Каковы должны быть в идеале соотношения этих вероятностей для ног?
– Каково соотношение минимальной из них с приемлемой для трейдера вероятностью для д. стртегии?

Имеем право так сформулировать задачу?
Если “да”, то каковы [численные] ответы для каждого из вопросов?

mehanizator: способов оценки волатильности и хвостового риска – сто тысяч разных, я взял индекс волатильности как самую доступную оценку.

по разным нюансам стратегии конечно можно и нужно задавать вопросы, но готовых ответов у меня нет.

optionanalyser: mehanizator, вот именно потому, что их “сто тысяч разных” и оставил его в стороне.
Больше интересует др. вопрос (пусть даже без конкретных цифр).
Ок, мы хотим получили какое-то К используя для оценки “хвостового риска” инд. волатильности(ИВ) и предложенную формулу.
Тут же выползает вопрос типа “почему минус один ИВ, не k*ИВ (причем k может быть как больше 1, так и меньше)”?
Имхо, ответ на него лежит в плоскости ответа на др. вопрос “а какой риск/вероятность/… приемлема для данной ТС?”
Отсюда и были первые вопросы:
– можно о выборе К для ног подумать в терминах вероятности?
– если «да», то каковы соотношения этих вероятностей для: разных ног, целевой и т.д.
– а если мы пользуемся инд. волат., то для К, вычисленного по данной формуле и для этого k=1, какова вероятность прихода в него S?
(без обсуждения методик вычисления вероятностей)

Кстати, а какой брокер матчит приведенные в посте инструменты для расчета маржин.

mehanizator: k разумеется можно брать любым какой удобен трейдеру исходя из его пожеланий. я взял единицу для примера.

брокер у меня для опционов Exante, у них очень скромные требования на маржу опционной позиции, поэтому по марже большинство вопросов просто не возникает.

optionanalyser: mehanizator, вот об “удобности”, пжл, если можно поподробнее )))
Почему на таком удалении K? границы и т.д. о критериях выбора ног?
Сейчас грааль “отполируем” )))

Вот именно:
– у них – да – маржа близкая к SPAN
– они – нет – не матчат приведенные в примере опционы
Но говорят, что по запросу и т.д. …
Пробовали общаться с ними на тему спец. условий маржин для определенных стратегий? Каков результат?

mehanizator: мое дело подкинуть идею, полировать – это ваша работа 🙂

кто – “они”?
что такое SPAN?

optionanalyser: mehanizator, спасибо Мастер и прости мелкого Подавана, что отвлек от великих дум мелкими мирскими вопросами )))

Они – Exante
SPAN – http://www.cmegroup.com/clearing/risk-management/ (давая ссылку, еще раз осознал мелочность своих вопросов – спс, учусь ))) )

mehanizator: дело не в мелочности вопросов, у в том, что опционы это очень широкая тема и поэтому у всех опционщиков все всегда по-разному, надо долго строить общий контекст, прежде чем станет понятно о чем речь.

мне вот например непонятно, зачем нужно матчить опционы, если требования на маржу и так околонулевые.

MrJOKER: Exante – подозрительная конторка. Уж очень кухней попахивает. Русские ребята сидят на Мальте и предлагают что-то даже без демодоступа.
Не страшно за свои кровные?

mehanizator: Предложите конторку лучше на тех же условиях.

option2020: если по той же схеме сравнить NDX/SPX, то доходность может быть еще выше- у насдак еще больше хвосты
тогда NDX/RUT сверхарбитраж )