в Алготрейдинг

Высокочастотная торговля и высокие доходы

Развитие высокочастотной торговли (high-frequency trading, HFT) в США и во всем мире было стремительным и хорошо освещенным в СМИ. Согласно отчету Банка Англии, к 2010 году HFT составлял 70% всего торгового объема в американских акциях и 30-40% – в европейских. Этот быстрый рост объема сопровождался впечатляющими результатами некоторых видных хедж-фондов, которые используют такие торговые методы. Согласно отчету журнал «Barron’s» 2010 года, например, полагает, что хедж-фонд Renaissance Technology’s Medallion – количественный фонд HFT – показал 62.8% ежегодного совокупного дохода в течение трех лет до отчета.

Несмотря на развитие HFT, мало что известно о том, как работают такие торговые стратегии и почему некоторые из них, кажется, постоянно получают высокий доход. Цель этого поста состоит в том, чтобы пролить свет на эти вопросы и обсудить некоторые возможные последствия быстрого распространения HFT. Хотя много внимания было уделено потенциально дестабилизирующим эффектам от HFT, мы сосредоточимся на теории, в основе которой лежат эти стратегии и их последствия для эффективности рынков. Как некоторые HFT-фонды, такие как Medallion, способны получать высокие доходы?

Естественно подозревать, что такая превосходная работа – это аномалия или просто результат того, что они берут на себя значительные риски, которые так или иначе скрыты или затенены. Действительно в некоторых случаях это так и есть. Однако оказывается есть серьезные основания полагать, что множество HFT-стратегий на самом деле способно получать такие высокие доходы, не будучи подвержены большим рискам.

Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим Индекс S&P 500. Предположим, что мы хотим вложить немного денег в S&P 500 на один год. В настоящее время компания Apple имеет полную рыночную капитализацию примерно на 500 миллиардов долларов, что делает ее самой крупной акцией в индексе S&P 500, равной приблизительно 4% от полной капитализации всего индекса. Предположим, очень маловероятно или даже невозможно, что капитализация Apple или любой другой корпорации будет больше 99% полной капитализации S&P 500 на протяжении года, в течение которого мы планируем инвестировать. Пока это верно, то фактически довольно просто собрать портфель, содержащий акции S&P 500, который гарантированно превзойдет индекс S&P 500 в течение года, и у которого ограничено снижение относительно индекса. По сути дела мы можем собрать портфель, который никогда не упадет ниже величины индекса S&P 500 более чем, скажем, на 5%, и к концу года гарантированно достигнет более высокого значения, чем индекс S&P 500. (Для таких портфелей существует оптимальное соотношение между величиной, которую портфель выиграет у индекса, отрезком времени прежде, чем это произойдет, максимальным возможным недобором за этот период и верхней границей относительно капитализации самой крупной акции в индексе. Более детально см. у Fernholz, Karatzas, Kardaras)

Это не просто заявление. Если мы в этом обгоняющем индекс портфеле соединим позицию лонг с позицией шорт в индексе S&P 500, то получим торговую стратегию, которая не требует никаких начальных инвестиций, имеет ограничивающий нижний уровень и гарантированно принесет состояние к концу года. Согласно стандартной финансовой теории такого быть не должно. (Обсуждение некоторых таких проблем «равновесия» представлено у Karatzas, Kardaras.) Далее, предположение, гарантирующее, что наш портфель превзойдет индекс S&P 500, кажется вполне разумным. В конце концов, за более чем 50-летнюю историю S&P 500 не было ни одного дня, чтобы корпорация с рыночной капитализацией подошла близко даже к 50% всей капитализации рынка. 99% доля всей капитализации рынка могла бы быть, если бы в США существовала всего одна корпорация на протяжении всего года. Это не похоже ни на возможный исход, ни на то, к чему инвесторы должны относиться серьезно, собирая портфель. (Кроме того, при соединении таким образом лонг и шорт позиций, портфель в конце каждого дня закрывает все свои открытые позиции. Это помогает уменьшить непостоянство прибыли портфеля. Для более подробного описания работы такого портфеля, см. Fernholz, Maguire)

Как должен выглядеть портфель, составленный из акций S&P 500, который гарантированно выиграет у индекса S&P 500? Есть много способов, с помощью которых можно собрать такой портфель, но все эти портфели будет иметь следующую особенность – по отношению к самому индексу S&P 500 они смещают больший вес к акциям с маленькой капитализацией и меньший – к акциям с большой капитализацией. Весовой коэффициент, который такой индекс как S&P 500 дает каждой конкретной акции, равен отношению полной рыночной капитализации этой акции к полной капитализации всех акций, взятых вместе. Тогда в случае Apple индекс S&P 500 для этой конкретной акции присвоил бы весовой коэффициент примерно 4%, а портфели, использующие HFT, чтобы выиграть у этого индекса, вместо этого присвоили бы акциям Apple вес меньше чем 4%.

Второй ключевой особенностью этих обгоняющих индекс портфелей является та, что они должны постоянно пересчитываться, чтобы для каждой акции удержать выбранные весовые коэффициенты. Это значит, что когда в любой момент времени цена одной акции возрастает по отношению к цене других, некоторое количество этих акций должно быть немедленно продано, чтобы сохранить установленные веса. Постоянное уравновешивание делает эти торговые стратегии частью HFT. Рассмотрим, например, портфель с равными весами, который вкладывает одинаковую сумму в каждую из 500 акций, составляющих индекс S&P 500. (На самом деле, этот равномерно нагруженный портфель при несущественно сильных допущениях гарантированно выиграет у индекса S&P 500 за довольно долгий период времени.)

Если цена одной из этих акций увеличится относительно других, то необходимо продать несколько этих акций и купить небольшое количество других 499 акций, чтобы снова уравновесить портфель и удержать равные веса для всех акций. Частая торговля для такого постоянного уравновешивания портфеля играет решающую роль в обгоне рынка.

Две вышеописанных особенности портфеля – большие весовые коэффициенты на акциях с меньшей капитализацией и высокочастотное уравновешивание для удержания весов – не являются особенно сложными и не основаны на труднодоступной информации. Конечно, настоящие HFT-стратегии более изощренны и должны обращать внимание на реальные проблемы, такие как торговые издержки. (Например, высокочастотные трейдеры часто являются брокерами/дилерами, чтобы уменьшить возможные существенные торговые затраты.) Однако, несмотря на простоту, здесь описан действенный способ вложения, которое приносит очень высокие доходы без больших рисков.

Имитация портфеля, использующая данные курса акций США 2005 года, получает совокупный доход больше чем 100% за год. Конечно, способность HFT-стратегий получать высокие доходы, используя относительное движение, которое является естественным у курса акций, во многом объясняет быстрое распространение HFT и постоянный успех известных HFT-фондов, таких как Medallion. Если исключить значительное изменение в финансовом регулировании, то существует мало причин думать, будто распространение HFT даст обратный ход.

Ничего в нашем обсуждении HFT-стратегий и высоких доходов не противоречит рынку, который является эффективным в том смысле, что курсы акций отражают полное общедоступное знание о фундаментальных данных. Согласно стандартной финансовой теории, когда курс какой-то акции не отражает ее фундаментальные данные, рациональные инвесторы будут покупать или продавать эту акцию и получать высокий доход, пока ее курс не изменится до уровня, действительно отражающего фундамент таким образом, чтобы такие доходы были больше не возможны. HFT-стратегии, используя которые можно получить высокий доход при ограниченном риске, однако, не учитывают отклонения цен от фундаментальных данных.

Действительно, пока фундаментальные данные таковы, что ни одна акция не преобладает на всем рынке в течение года, инвесторы способны получать постоянный доход без какого-либо знания фундамента и его отклонения от цен. В этом случае, нет ни противоречия между эффективностью рынка и способностью HFT выиграть у рынка, и нет ничего в HFT, что делает рынок более эффективным.

Тот факт, что HFT является очень эффективной инвестиционной стратегией, которая мало зависит от фундаментальных данных рынка, поднимает несколько напряженных вопросов. Как возможно, что HFT постоянно получает высокий доход с ограниченным риском на эффективном рынке? Что случится, когда огромное число людей получит высокий доход с HFT? Как HFT в крупном масштабе оказывает влияние на курс акций? Это сложные вопросы “общего равновесия”, на которые все же должны ответить финансовые экономисты. Однако есть некоторое сомнение, что более глубокое понимание этих проблем может привести к важному теоретическому и практическому пониманию истинной работы финансовых рынков.

29 ноября 2012

Джеймс Квак (James Kwak). При сотрудничестве с Рикардо Фернхольцем (Ricardo Fernholz), профессором экономики в Claremont McKenna College.

Cписок литературы:

Fernholz, R., I. Karatzas, and C. Kardaras (2005, January). Diversity and relative arbitrage in equity markets. Finance and Stochastics 9(1), 1-27.

Fernholz, R. and C. Maguire, Jr. (2007, September/October). The statistics of statistical arbitrage. Financial Analytics Journal 63(5), 46-52.

Karatzas, I. and C. Kardaras (2007, October). The numeraire portfolio in semimartingale financial models. Finance and Stochastics 11(4), 447-493

Источник: “High-Frequency Trading and High Returns”.

Комментарии:

Pavel Sergeyev: Вообще непонятно почему нужен именно HFT чтобы перетряхивать портфель. Если допустим раз в час это делать а не тысячу раз в день, сильно меньше прибыль выйдет?

mehanizator: В любом случае все нужно тестировать. Мне кажется, работу с таким синтетическим портфелем можно представить как сумму парного трейдинга по каждой акции против индекса. Из-за того, что менее мощные акции имеют большую альфу, по портфелю получается ненулевое матожидание.

tresmerci: На самом деле описанная в статье схема ни что иное как разновидность CRP (constant rebalacing portfolio) – работает на эффекте mean-reversion -известна рынку уже более 20 лет – работает не лучше b&h на протяженном участке времени, а с физами так еще хуже…