Может показаться несколько ироничным, что мы будем тут обсуждать бестселлер Нассима Талеба “Антихрупкость”, поскольку большинство алгоритмических торговых стратегий основываются на предсказании, а Талеб их не одобряет. Предсказания, по Талебу, “хрупки” — они склонны быть предвзятыми (предвзятый отбор данных), и случайный Черный Лебедь рано или поздно сметет небольшой накопленный правильными ставками доход. Тем не менее, под кучей обличительных речей в адрес разных светил от Роберта Мертона до Пола Кругмана, мы можем найти немного драгоценных камней. Начнем с очевидного:
1) Моментум-стратегии более “антихрупкие”, чем стратегии возврата к среднему.
Талеб не говорит этого, но это первая мысль, которая приходит в голову. Как я много раз в разных местах доказывал, стратегии возврата к среднему имеют естественное ограничение прибыли (выход, когда цена вернулась к среднему), но не имеет естественных стоп-лоссов (мы должны покупать больше, если оно становится дешевле), поэтому они сильно подвержены влиянию левых (убыточных) хвостовых рисков, но не могут воспользоваться внезапными резкими удачами правых (прибыльных) хвостовых рисков. В самом деле, они очень хрупкие.
Напротив, моментум-стратегии имеют естественные стоп-лоссы (выход, когда моментум развернулся) и не имеют естественных ограничений прибыли (позиция держится, пока сохраняется моментум). Получается, они очень антихрупкие. За исключением случаев, когда во время рыночного перерыва (утренний гэп или перебои с электричеством) мы не можем вовремя выйти из моментум позиции. Ну, всегда можно купить опцион, чтобы симулировать стоп-лосс. Талеб это одобрил бы.
2) Высокочастотные стратегии более антихрупкие, чем низкочастотные стратегии.
Талеб тоже об этом не говорит, и тут не важно, что более легко предсказать, краткосрочные или долгосрочные изменения цены. Поскольку HFT стратегии позволяют нам аккумулировать прибыль намного быстрее, чем низкочастотные, можно не применять никакого плеча. Так что даже если вам не повезло и вы держите позицию в неправильную сторону, когда ударяет Черный Лебедь, ущерб будет меньше по отношению к накопленному доходу. Поэтому хоть HFT стратегии не вполне пользуются правым хвостовым риском, по меньшей мере они устойчивы к левому хвостовому риску.
3) Ошибки оценки параметров и чувствительность к ним должны быть явным образом включены в тестирование на данных.
Предположим, ваша торговая модель имеет несколько параметров, которые вы оцениваете/оптимизируете на каком-то наборе исторических данных. Основываясь на этих оптимизированных параметрах, вы вычисляете коэффициент Шарпа вашей модели на тех же данных. Не удивительно, что коэффициент Шарпа будет очень хорошим, поскольку подогнан под данные. Если вы протестируете эту модель с этими параметрами на другом участке данных, вы вероятно получите худший коэффициент Шарпа, который более показателен. Но зачем останавливаться на двух участках данных? Мы можем взять N разных участков одинакового размера, оптимизировать параметры на каждом из них, посчитать Шарпа по всем N-1 out-of-sample участках данных и усреднить их. Если наша модель хрупка, вы увидите, что Шарп довольно низкий. Но еще более важно, вы должны посчитать максимальную просадку для всех этих наборов параметров и взять самую максимальную из них. Если ваша модель хрупка, полученная просадка будет очень пугающей.
Схема, которую я обрисовал выше, называется кросс-валидацией, и она была хорошо известна и до Талеба, хотя его книга напомнила мне о ее важности.
4) Несмотря на предыдущий пункт, настоящая оценка максимальной просадки невозможна, потому что она зависит от оценки вероятности редких событий. Как упомянул Талеб, даже в случае нормального распределения, если “настоящее” стандартное отклонение выше всего на 5%, чем ваша оценка, вероятность события в 6 сигм увеличится в 5 раз от вашей оценки! Поэтому единственный способ обеспечить лимит максимальной просадки это Портфель с Гарантией Постоянного Отношения: торговать рискованные активы с плечом по Келли используя компанию с ограниченной ответственностью, а деньги, которые вы ни в коем случае не хотите потерять, положить в банк под схемой гарантирования вкладов, и регулярно выводить деньги с вашей компании в этот банк (но не обратно).
5) Корреляции невозможно оценить или предсказать. Все, что мы можем делать, это шортить при +1 и покупать при -1.
Талеб ненавидит оптимизацию портфеля по Марковицу, и одна из причин в том, что она основывается на оценки ковариаций изменений активов. Как он сказал, пара активов может иметь корреляцию -0.2 в один длительный период и +0.8 в другой длительный период. Это особенно верно во времена финансовых кризисов. Я согласен с этой точкой зрения: если вручную приписывать корреляции со значениями +/-0.75, +/-0.5, +/-0.25, 0 элементам корреляционной матрицы, основываясь на интуиции (фундаментальных оценках), можно получить не худшие показатели на out-of-sample данных, чем любой дотошный численный метод оценки. Более интересен вопрос, если ли возврат к среднему для корреляций. И если есть, какой инструмент можно использовать, чтобы заработать на этом? Может быть, поможет эта статья.
6) Тестирование на исторических данных может быть использовано только для того, чтобы отвергнуть стратегию, но не для того, чтобы предсказать ее успех.
Поскольку исторических данных никогда не будет достаточно, чтобы собрать всех возможных Черных Лебедей, которые могут возникнуть в будущем, мы не может знать, когда стратегия потерпит крах. Однако, если стратегия уже потерпела крах на тестовых данных, мы можем быть уверены, что она снова потерпит его в будущем.
Автор: ERNIE CHAN
Источник: epchan.blogspot.com
Комментарии:
mehanizator: я уже несколько лет придерживаюсь схемы, описанной в пункте 4. только я использую не Келли, а треть или четверть от Келли.