Автор: Александр Кургузкин (mehanizator).
Из предыдущего поста на тему о моментах распределения для SPX было видно, что моменты как-то меняются во времени и на прошлом цикле 1994-2003 они были другими, нежели сейчас.
Стало интересно посмотреть на более подробную картину их динамики.
Напоминаю, данные представляют собой логарифмы ценовых изменений за месяц, нормированые на волатильность предыдущего месяца.
Динамика моментов получена усреднением двухлетним скользящим окном, сначала взял было годовое, но на высоких моментах получается полный трэш из-за их чувствительности к выбросам. То есть в двухлетнем окне собирается распределение, для него считаются моменты, выводятся на график.
Сам индекс S&P 500, шкала логарифмическая:
Волатильность (собственно, нормировка ценовых изменений), шкала логарифмическая:
Среднее, двухлетнее скользящее окно:
Стандартное отклонение, двухлетнее скользящее окно:
Ассимметрия (skewness), двухлетнее скользящее окно:
Эксцесс (excess kurtosis), двухлетнее скользящее окно:
Видно, что на спокойном рынке 2004-2006 годов распределение было близко к нормальному, эксцесс даже становился отрицательным.