Предположим, вы анализируете простую импульсную модель по всем классам активов. Вы полагаете, что импульс проявляется где-то в диапазоне от 3 до 12 месяцев, и хотели бы узнать, какой промежуток времени исторически показывает лучшие результаты для каждого актива. В то же самое время, вы очень насторожены относительно выбора различных периодов окна прошлых данных для отдельных классов активов лишь на основе исторической доходности. Таким образом, вместе с 3, 6, 9 и 12 месяцами, вы решили дополнительно исследовать динамическое окно прошлых данных, удовлетворяющее следующим условиям:
1. Когда волатильность 35%, окно должно быть примерно 3 месяца.
2. Когда волатильность 10%, окно должно быть примерно 12 месяцев.
3. Когда волатильность уменьшается или увеличивается, окно должно соответственно расширяться или сжиматься.
4. Окно не должно быть больше 12 месяцев или меньше 3-х месяцев.
Простым способом удовлетворить этим критериям является использование линейной интерполяции, где W — длина окна (количество торговых дней):
Затем ограничим W диапазоном [63, 252].
Для измерения импульса наша модель будет генерировать сигнал «включить», когда цена закрытия находится выше простого скользящего среднего (Simple Moving Average, SMA) на окне прошлых данных. Чтобы уменьшить эффекты выбора времени ребалансировки, мы будем каждый день изменять 1/21 часть портфеля в зависимости от сигнала. То есть когда сигнал «включить» («выключить»), мы будем увеличивать (уменьшать) активы примерно на 4,75%. Когда возникает сигнал «выключить», мы просто держим неинвестированную часть средств в безпроцентном кэше.
Будем рассматривать следующие классы активов с использованием ETF в качестве приближения (proxy):
На графиках ниже показана доля средств, инвестированная в американские акции, золото и долгосрочные казначейские облигации.
Инвестирование по импульсу в американские акции
Инвестирование по импульсу в золото
Инвестирование по импульсу в долгосрочные казначейские облигации
Когда волатильность растет, сигнал динамического окна ведет себя скорее как краткосрочный импульсный сигнал. И наоборот, в периоды низкой волатильности сигнал динамического окна действует скорее как долгосрочный сигнал.
Далее в таблицах показано, каких результатов достигают модели для каждого ETF. Результаты каждой модели ранжированы основываясь на коэффициенте Шарпа, отношении доходности к максимальной просадке и среднем числе сделок за год.
Ранжирование по коэффициенту Шарпа
Ранжирование по доходности к максимальной просадке
Ранжирование по среднему числу сделок за год
Согласно этим данным более короткие окна исторически показывают лучшие результаты для долгосрочных казначейских облигаций и товаров, а более длинные окна – для американских акций и золота. Модель динамического окна регулярно располагается посередине, а для некоторых классов активов даже в начале списка.
Хотя это исследование ни в коем случае не доказывает, что форма динамического окна для импульса является идеальной, оно демонстрирует эффективность метода для всех классов активов. Некоторые области дальнейшего исследования могут включать в себя проверку шортовых портфелей (используя инвестированную часть, вычтенную из единицы), указание нейтрального импульсного сигнала, установление различных правил для окна прошлых данных и анализ того, является ли реализованная волатильность лучшей мерой для расчета размера окна.
Почему нам важно, чтобы модель работала со всеми классами активов? Это не только стремление к подходу «один-размер-подходит-всем», но это еще и вопрос надежности. Мы не знаем, будет ли каждый класс активов продолжать вести себя так, как вел в прошлом, а это означает, что 12-ти месячное окно, которое раньше работало, в будущем может перестать работать. Адаптация к изменяющейся рыночной среде является основной задачей, и, разрабатывая модель, которая является надежной для всех классов активов, мы можем в какой-то степени понять какие результаты принесет модель, если один из активов вдруг начнет вести себя как другой.
Хотя эту упрощенную модель может не всем подходить для практической работы, ее основной целью является дать некоторое понимание с количественной точки зрения того, как подход, основанный на правилах, в паре с интуицией может улучшить более простые методы. Простые модели могут пролить свет на сложные системы и могут помочь нам определить области для дальнейшего улучшения.
Некоторые конкретные проблемы этой простой модели:
1. Параметры или цели (например, пределы волатильности) выбраны задним числом.
2. Динамическое окно ограничено постоянным диапазоном для всех классов активов.
3. Параметры являются фиксированными, а не адаптивными.
4. Не учитываются пилообразные движения во время периодов высокой волатильности.
Наши модели и методы пытаются решить эти проблемы способами, которые основаны на правилах и разработаны, чтобы выдержать тесты динамических рынков, будучи адаптивными и надежными.
Автор: Nathan Faber
Источник: Jack of all trades
Другие статьи по теме:
Подробнее о факторе импульса (momentum)
Импульс в европейских акциях малой капитализации
Импульс Фама-Френча: добавляет фильтр и улучшаем коэффициент Шарпа
Комментарии:
GreenBear: судя по шарпу momentum window = 3 дает лучшие результаты, чем динамика 🙁
dobrachev: Если всё одним окном торговать — то я бы выбрал 6 месяцев.
GreenBear: dobrachev, но результаты говорят, что momentum window = 3, лучше всего.
Kent: «Почему нам важно, чтобы модель работала со всеми классами активов?»
Имхо, если такое есть, то это курвафит однозначный.
И соответственно вся статья сомнительной ценности.