Трехфакторная модель Фама-Френча (The Fama-French Three Factor Model) представляет собой очень полезный инструмент для понимания работы портфеля, для измерения воздействия активного управления, структуры портфеля и для оценки будущей прибыли. Трехфакторная модель заменяет Модель оценки основного капитала (Capital Asset Pricing Model, CAP-M) в качестве общепринятого объяснения ценообразования акций и процесса получения прибыли инвестором.
CAP-M: первый удар по проблеме
Если сильно упростить для общего обзора, то CAP-M устанавливает взаимосвязь между риском и прибылью. Рынок устанавливает цену акций, а инвесторы получают прибыль, прямо зависящую от риска. Другими словами, инвесторы будут снижать цену акций до тех пор, пока ожидаемая прибыль от владения ими не компенсирует риск, сопутствующий акциям.
CAP-M объясняет ценообразование акций и прибыль инвестора суммой следующих параметров:
— прибыль при нулевом риске;
— рыночная премия;
— прибыль конкретной ценной бумаги, соразмерной ее волатильности по отношению к рынку (бета);
— влияние управления (альфа);
— случайная ошибка.
Таким образом, акции с более высокой волатильностью по отношению к рынку дешевле и получают более высокую ожидаемую прибыль. В качестве примера предположим, что у нас есть акции (портфель акций), которые на 20% волатильнее, чем рынок, и что казначейский вексель получил доход 3%, а прибыль S&P 500 составила 11%. Рыночная премия равняется разнице между векселем и рынком, т.е. 8%. Бета в 0,2 раза меньше рыночной премии или 1,6%:
— прибыль при нулевом риске 3,0;
— премия рынка 8,0;
— бета 1,6 (0,2 х 8,0).
Ожидаемый совокупный доход: 12,6%.
Например, если акции (или портфель с бетой 1,2) принесли прибыль 13,2%, то необъясненная моделью разница (альфа), как предполагается, появилась из-за воздействия управления. В этом случае альфа составит 0,6%. (Давайте будем реалистами. Управляющий портфелем, который получил прибыль больше ожидаемой, вряд ли спишет это на случайную ошибку. Конечно же нет! Он будет утверждать, что это результат его исключительных навыков и ума).
CAP-M использует единственный фактор (пропорциональный рыночный риск), чтобы объяснить ценообразование и прибыль активов. Это изящная теория и выдающийся успех в области финансов, которые помогли ее создателю Уильяму Шарпу (William Sharpe) получить Нобелевскую премию по экономике в 1990 году. Но эта теория не объясняет наблюдаемые рыночные доходности, особенно если портфель сильно отклонился от центра рынка. Компании с небольшой капитализацией (small-cap) и недооцененные (value) компании постоянно получают более высокую прибыль, чем может объяснить CAP-M.
Эти аномалии заставляли целое поколение экономистов нервничать. Цены и результаты не слишком соответствуют модели. Для профессионалов в инвестиционной сфере смежная проблема состояла в том, что инвестиционные управляющие, создающие контакт со small-cap и value могли претендовать на большую альфу, которую они не заслужили. В конце концов, вы не создаете добавочную стоимость, держа портфель, который можно заменить индексом. Кроме того, CAP-M просто не был особенно полезен при формировании портфеля.
Лучшая мышеловка: трехфакторная модель Фама-Френча
Для объяснения ценообразования рынка трехфакторная модель использует другой подход. Фама и Френч обнаружили, что инвесторы заинтересованы примерно в трех разных факторах риска, а не в одном. Фактически, они обнаружили, что в реальном мире инвесторы беспокоятся о множестве различных рисков. Но, рисками, к которым привязаны систематические цены, и которые в сочетании лучше объясняют результаты и ценообразование, являются рынок (market), размер (size) и недооценка (value).
Прибыль инвестора – это зеркальное отражение стоимости капитала для компании. Даже на вторичном рынке стоимость капитала для компании лучше всего определяется стоимостью ее ценных бумаг. Компании с небольшой капитализацией должны платить больше за капитал, когда они берут заем или выпускают ценные бумаги на фондовых рынках. Недооцененные компании с маленькими перспективами, плохими финансовыми результатами, нерегулярной прибылью и/или неудовлетворительным управлением также должны платить больше за капитал. У небольших и проблемных компаний цены на акции ниже для компенсации этих рисков инвесторам. Фама и Френч обнаружили, что самой подходящей мерой (обладающей лучшей объясняющей способностью) является коэффициент отношения балансовой стоимости компании к ее рыночной капитализации (Book to Market Ratio, BTM). Акции с высоким BTM – недооцененные (value) акции.
Все, кто держит акцию (или портфель акций) принимает на себя рыночный риск. Если в вашем портфеле все торгуемые акции находятся во взвешенной пропорции от общего рынка, результат будет один. Но если ваш портфель отличается своим составом от среднего рыночного по капитализации или по спектру growth-value, то результат будет уже другим. Существуют дополнительные премии для портфеля, который по средней капитализации больше или меньше рынка, и/или с отклонением по параметрам growth или value. (Эти риски иногда называют оцененным (priced) риском, потому что мы можем определить дополнительную прибыль за их принятие).
Фама и Френч определили премию за размер (size premium) как разницу между доходностью акций компаний с самой большой капитализацией и с самой маленькой капитализацией согласно базе CRSP (The Center for Research in Security Prices, Исследовательский центр стоимости ценных бумаг). Они определили премию за недооценку (value premium) как разницу между доходностью 30% акций с самым высоким BTM и 30% с самым низким BTM.
Таким образом, формула стала вычисляться суммированием показателей:
— прибыль при нулевом риске;
— рыночная премия (бета);
— премия за размер (size);
— премия за недооценку (value);
— влияние управления (альфа);
— случайная ошибка.
На конкретном временном интервале любой из этих рыночных показателей может не быть положительным. Однако за долгий период времени премии являются постоянными и щедрыми. Премия за размер более постоянна, чем премия за недооценку, но они обе заслуживают внимания инвестора.
Важно отметить, что риски на размер и на недооценку отличаются от рыночного риска, но они не обязательно увеличивают общий риск портфеля (по крайней мере, при измерении стандартным отклонением). Таким образом, отклонившийся от центра рынка портфель будет вести себя не так, как рынок, но совсем не обязательно, что он будет больше подвержен риску.
Чем дальше вы будете отклонять портфель, тем менее он будет похож на наиболее распространенные индексы. Таким образом, инвестор, который не хочет, чтобы его результаты отличались от результатов соседа, не должен сильно отклонять свой портфель, даже если в долгосрочной перспективе это может увеличить его общие результаты. Его психологическая «ошибка отслеживания» ночных новостей может привести к тому, что его портфель станет неподходящим для него.
Инвестиционные консультанты понимают, что их могут уволить, если они будут вести себя не так, как все остальные. Так что они имеют тенденцию двигаться к центру рынка. Стандартная стратегия Уолл-стрит: «Не высовывайся, и тебя не уволят». К сожалению, эта стратегия не дает шансов систематически получать прибыль больше рыночной.
Вообще, акции компаний с маленькой капитализацией добавляют волатильность к портфелю, а недооцененные акции не добавляют. В соответствии с Современной теорией портфеля (Modern Portfolio Theory) эти риски могут быть частично компенсированы комбинированием классов активов с низкой корреляцией с существующими активами. Например, акции иностранных компаний с маленькой капитализацией обладают очень низкой корреляцией с акциями США, что добавляет диверсифицированную прибыль, которая на уровне портфеля фактически уменьшает риск.
Вернемся к нашему теоретическому портфелю. Предположим, что он был сильно отклонен как по размеру, так и по недооценке. Вычисление ожидаемой прибыли может выглядеть так:
прибыль при нулевом риске 3,0;
рыночная премия (бета) 8,0;
премия за размер 1,0;
премия за недооценку 1,5;
влияние управления (альфа);
случайная ошибка;
ожидаемый совокупный доход 13,5.
Когда портфель измеряется с использованием этой модели, большую часть прибыли можно объяснить. Альфа почти полностью исчезает, когда измерение портфеля учитывает средний размер и среднюю недооценку. Управляющие портфелем больше не могут требовать поощрений за необъясненные моделью избыточные результаты, которые случаются просто из-за того, что они держали портфель отклоненным по размеру или недооценке.
Исчезновение Альфы должно предвещать нелегкие времена для трудоустройства активных менеджеров. В конце концов, кто будет платить за лишнюю работу, которую просто можно сделать формированием индексного портфеля со стратегическим отклонением по размеру или недооценке? В Военно-воздушных силах раньше мы шутили, что всегда существует 10% воинских частей, которые поймут приказ неправильно. Кажется, что в мире инвестиций приказ не понимают 90% воинских частей. Инвесторы продолжают заниматься активным управлением, несмотря на решающие доказательства того, что оно не может постоянно добавлять ценность. Надежда умирает последней; и она может перевесить как здравый смысл, так и множество доказательств!
Фактические результаты меняются в зависимости от временного интервала. Различные премии не обнаруживаются по расписанию. Если бы это было так, то они не были бы факторами риска. Могут быть долгие периоды, когда премии отрицательны для нескольких или для всех трех факторов. Например, с 1995 до 2000 года рыночная премия была огромна, а премии за размер и недооценку были отрицательными. С 2000 года рыночная премия была отрицательной, а премии на размер и на недооценку были высокими. Так, например, «отклоненный» портфель отстал от широкого внутреннего рынка за первый период и обогнал за второй. Эти временные промежутки демонстрируют практический пример ошибки отслеживания против широко распространенных индексов, даже при превосходящей стратегии, которая окупилась за весь период, но которая, казалось, в первой половине дала недостаточные результаты.
Несмотря на то, что это часть обычного инвестиционного процесса, краткосрочный опыт может скрыть ценность основательной долгосрочной стратегии. Однако в долгосрочной перспективе каждый из этих факторов был очень устойчив в любой экономике мира, по которой мы можем получить данные, и за каждый долгосрочный период времени. Так что у нас есть наглядный пример, объединенный с передовой экономической теорией, доказывающий наличие, постоянство и силу разных премий.
Стратегические последствия для формирования портфеля
Одно из стратегических последствий CAP-M – это то, что основной портфель акций (измеренный с точки зрения максимальной прибыли на единицу риска) является всеобщим портфелем. Другими словами, фондовые инвесторы должны стараться завладеть пропорциональной долей всех торгуемых в мире акций. Однофакторные модели приводят к простым решениям.
При использовании трехфакторной модели результат не является таким простым. Инвесторы должны решить, сколько каждого из этих трех факторов они хотят взять при формировании своих портфелей. Они должны выбрать оптимальное соотношение между факторами, которое подойдет их склонностям к различным рискам.
Хорошая новость заключается в том, что сейчас инвесторы могут формировать портфели с ожидаемой прибылью, которая намного больше прибыли общего портфеля акций. Идентифицируя правильно оцененные источники риска, генерирующие доходность, и управляя своим контактом с фундаментальными факторами риска через техники составления пассивных портфелей, они могут получить эти дополнительные преимущества по существенно более низким ценам.
Эта увеличенная ожидаемая доходность не полагается на какой-то магический успех активного управляющего. Они могут быть экономно достигнуты формированием портфеля из индексных фондов и опираться единственно на контакт с факторами риска, которые на большом промежутке времени продемонстрировали устойчивые, сильные положительные преимущества. Этот процесс — большой шаг вперед по превращению управления инвестициями из вуду-колдовства в реальную научную дисциплину.
Автор: Frank Armstrong
Источник: Fama-French Three Factor Model
Другие статьи по теме:
Фама-Френч momentum: абсолютная и относительная доходность
Импульс Фама-Френча: доходности акций в разных сегментах
Импульс Фама-Френча: добавляет фильтр и улучшаем коэффициент Шарпа